تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی : AHP

روش میانگین هندسی بوکلی

نظر به نارسائی‌های نخستین روش AHP فازی، بوکلی به سال 1985 روش جدیدی را برای فازی سازی تکنیک AHP گسترش داد. این روش به روش میانگین هندسی بوکلی موسوم است. بوکلی دو ایراد اساسی به تکنیک لارهورن و پدریک وارد کرده است. نخست اینکه آنها از معادلات خطی استفاده کرده بودند و این روش ممکن است همیشه پاسخ یکسانی نداشته باشد. دوم اینکه اعداد ذوزنقه‌ای برای فازی‌سازی دیدگاه خبرگان مناسب‌تر از از اعداد مثلثی است. بوکلی به سال 2001 اشاره کرده است که اگر سازگاری مقایسه‌های زوجی کامل باشد، در اینصورت نتیجه حاصل از روش وی با روش بردارویژه ساعتی یکسان خواهد بود در غیراینصورت نتایج روش وی بیشتر با واقعیت سازگار خواهد بود.

روش بسط توسعه یافته چانگ

در سال ۱۹۹2 روشی با عنوان روش تحلیل توسعه ای توسط چانگ ارایه گردید. بعدها به سال 1996 این روش توسط خود وی بهبود بخشیده شد. روش گسترش یافته چانگ بیش از همه روش‌های دیگر برای محاسبات تحلیل سلسه‌مراتبی فازی مورد استفاده قرار گرفته است.

اعداد مورد استفاده در این روش، اعداد مثلثی فازی هستند. چانگ جهت تعمیم تکنیک AHP به فضای فازی از مفهوم درجه امکانپذیری استفاده کرده است. منظور از درجه امکانپذیری آن است که مشخص شود چقدر احتمال دارد یک عدد فازی بزرگتر از یک عدد فازی دیگر باشد. پیش از بیان الگوریتم پیشنهادی چانگ باید مفهوم درجه امکانپذیری یا درجه احتمال بزرگتر بودن تشریح شود

الگوریتم بهبود یافته AHP فازی

- نخست با انتخاب طیف فازی مورد نظر، داده‌های گردآوری شده در ماتریس مقایسه زوجی وارد می‌شود.

- اگر بیش از یک کارشناس وجود دارد از میانگین هندسی برای تجمیع دیدگاه خبرگان استفاده شود.

- در ماتریس مقایسه زوجی حاصل از تجمیع دیدگاه خبرگان، میانگین هندسی عناصر هر سطر محاسبه می‌شود.

- جمع فازی مجموع ترجیحات عناصر محاسبه می‌شود.

- برای نرمال‌سازی باید مجموع ترجیحات هر عنصر بر مجموع تمامی ترجیحات تقسیم شود. چون مقادیر فازی هستند از فرمول زیر برای محاسبه وزن هر عنصر استفاده می‌شود:

- وزن محاسبه شده، وزن نهایی عنصر مورد بررسی است. این اوزان فازی است برای محاسبه وزن قطعی از روش فازی زادیی استفاده کنید. (انواع روش ‌های فازی زدایی)

- اوزان قطعی بدست آمده را به روش نرمال‌سازی خطی، نرمال کنید.