ابزارهای  تحلیل آماری و تحلیل داده ها

برای تحلیل اماری فوری نیاز است تا که با علم آمارعلم آمار اشنا شوید. علم آمار شاخه ای از علوم است که به جمع آوری ، سازماندهی ، تجزیه و تحلیل داده ها و ترسیم استنتاج ها از نمونه ها به کل جامعه می پردازد. خیلی مهم است که یک محقق مفاهیم روشهای آماری اساسی را  با نرم افزار های مختلفی مانند  spss  یا spls  و ...  که برای انجام یک مطالعه تحقیقاتی مورد استفاده قرار می گیرد ، بداند. این امر به انجام یک مطالعه مناسب طراحی شده منجر به نتایج معتبر و قابل اطمینان خواهد شد. استفاده نامناسب از تکنیک های آماری ممکن است منجر به نتیجه گیری نادرست ، القای خطاها و تضعیف اهمیت مقاله شود. آمار بد ممکن است به تحقیقات بد منجر شود و تحقیقات بد ممکن است به عمل غیر اخلاقی منجر شود.

از این رو ، دانش کافی ازتحلیل آمار و استفاده مناسب از آزمونهای آماری از اهمیت بالایی برخوردار است. دانش مناسب در مورد روش های آماری اساسی در بهبود طرح های تحقیق و تولید تحقیقات  بسیار مهم خواهد بود.

متغیرها در تحلیل آماری

متغیر مشخصه که از یکی از اعضای فرد از جمعیت به فرد دیگر متفاوت است. [ 3 ] متغیرهایی مانند قد و وزن توسط برخی از نوع مقیاس اندازه گیری، انتقال اطلاعات کمی و به عنوان متغیرهای کمی نامیده می شود. سکس و رنگ چشم اطلاعات کیفی می دهد و به عنوان متغیرهای کیفی شناخته می شوند [ 3 ]

طبقه بندی متغیرها جهت تحلیل آماری

متغیرهای کمی

داده های کمی  یا عددی به اندازه گیری های گسسته و مداوم تقسیم می شوند. داده های عددی گسسته به عنوان یک عدد کامل مانند 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ... (عدد صحیح) ثبت می شوند ، در حالی که داده های مداوم می توانند هر مقدار را فرض کنند. مشاهداتی که می توان شمارش کرد ، داده های گسسته و مشاهداتی را که می توان اندازه گیری کرد ، داده های مداوم تشکیل می دهد. نمونه هایی از داده های گسسته تعداد قسمتهای بازداشت تنفسی یا تعداد مجدد لوله گذاری مجدد در بخش مراقبت های ویژه است. به طور مشابه ، نمونه هایی از داده های مداوم عبارتند از: سطح گلوکز سرم ، فشار جزئی اکسیژن در خون شریانی و درجه حرارت ازوفاژ.

برای مشاهده و ضبط داده ها از مقیاس سلسله مراتبی با افزایش دقت می توان استفاده کرد که بر اساس مقیاسهای دسته ای ، نظم ، فاصله و نسبت است .

متغیرهای طبقه ای یا اسمی بدون هماهنگی هستند. داده ها صرفاً به دسته بندی می شوند و نمی توانند به ترتیب خاصی مرتب شوند. اگر فقط دو دسته وجود داشته باشد (مانند جنس نر و ماده) ، آن را به عنوان داده های دوگانگی (یا باینری) می نامیم. دلایل مختلف لقاح مجدد در بخش مراقبت های ویژه به دلیل انسداد مجاری هوایی فوقانی ، اختلال در ترشح ترشحات ، هیپوکسیمی ، هایپرکاپنیا ، ادم ریوی و اختلال عصبی نمونه هایی از متغیرهای طبقه بندی شده است.

متغیرهای معمولی مرتب سازی مشخصی بین متغیرها دارند. با این حال ، داده های سفارش داده شده ممکن است فواصل برابر نداشته باشند. به عنوان نمونه می توان به وضعیت انجمن متخصصان بیهوشی آمریکا یا مقیاس تحریک-آرام بخش ریچموند اشاره کرد.

متغیرهای بازه مشابه متغیرهای ترتیبی است ، به جز اینکه فواصل بین مقادیر متغیر فاصله بین آنها به طور مساوی قرار گرفته است. مثال خوب مقیاس فاصله مقیاس درجه فارنهایت است که برای اندازه گیری دما استفاده می شود. با مقیاس فارنهایت تفاوت بین 70 تا 75 درجه برابر است با تفاوت بین 80 تا 85 درجه: واحدهای اندازه گیری در کل دامنه مقیاس برابر هستند.

مقیاس های نسبتاً مشابه مقیاس های فاصله هستند ، به این ترتیب که اختلاف برابر بین مقادیر از نظر کمی برابر است. با این حال ، مقیاس های نسبت نیز دارای یک نقطه صفر واقعی هستند که یک ویژگی خاص به آنها می دهد. به عنوان مثال ، سیستم سانتی متر نمونه ای از مقیاس نسبت است. یک نقطه صفر واقعی وجود دارد و مقدار 0 سانتی متر به معنای عدم کامل طول است. فاصله تیرومنتال از 6 سانتی متر در یک بزرگسال ممکن است دو برابر کودک باشد که در آن ممکن است 3 سانتی متر باشد.

 آمار و اطلاعات توصیفی و انفرادی در تحلیل آماری

آمار توصیفی [ 4 ] سعی در توصیف رابطه بین متغیرها در یک نمونه یا جمعیت دارد. آمار توصیفی خلاصه ای از داده ها را به صورت میانگین ، متوسط و حالت ارائه می دهد. آمار استنباطی [ 4 ] از یک نمونه تصادفی از داده های گرفته شده از یک جمعیت برای توصیف و ایجاد استنتاج در مورد کل جمعیت استفاده می کند. وقتی امکان بررسی اعضای هر کل جمعیت وجود ندارد ، بسیار ارزشمند است. اگر آمار توصیفی و استنباطی در جدول 1 نشان داده شده است ، مثالها آورده شده است

آمار توصیفی 

میزان که در آن خوشه مشاهدات در اطراف یک مکان مرکزی توسط تمایل مرکزی و گسترش به سمت افراط و تفریط با درجه پراکندگی توصیف می شود.

اماره تمایل مرکزی

معیار تمایل مرکزی میانگین ، متوسط و حالت است. [ 6 ] میانگین (یا میانگین حسابی) مجموع کل امتیازات است که براساس تعدادی از نمرات تقسیم می شود. میانگین ممکن است تحت تأثیر عمیق متغیرهای شدید قرار گیرد. به عنوان مثال ، متوسط ماندن بیماران مسموم با ارگانوفسفر در ICU ممکن است تحت تأثیر یک بیمار منفرد باشد که به دلیل بیماری سپتی سمی حدود 5 ماه در بخش مراقبت های ویژه می ماند. مقادیر افراطی را دوربرد می نامند.

منظور داشتن،  که در آن x = هر مشاهده و n = تعداد مشاهدات. Median [ 6 ] به عنوان وسط توزیع در داده های رتبه بندی شده تعریف شده است (با نیمی از متغیرها در نمونه فوق و نیمی از ارزش متوسط) در حالی که حالت بیشترین متغیر در یک توزیع است. محدوده ، توزیع یا متغیر بودن یک نمونه را تعریف می کند. [ 7 ] با حداقل و حداکثر مقادیر متغیرها توضیح داده شده است. اگر داده ها را رتبه بندی کنیم و بعد از رتبه بندی ، مشاهدات را در صداها دسته بندی کنیم ، می توانیم از الگوی گسترش متغیرها اطلاعات بهتری کسب کنیم. در صدک ها ، ما مشاهدات را در 100 قسمت مساوی قرار می دهیم. سپس می توانیم 25٪ ، 50٪ ، 75٪ یا هر مقدار صدکی دیگر را توصیف کنیم. میانه 50 ام استصدک محدوده میان چارکی خواهد بود که مشاهدات در وسط 50٪ از مشاهدات در مورد میانه (25 هفتم -75 هفتم درصد). واریانس [ 7 ] اندازه گیری میزان توزیع در توزیع است. این نشانه ای از چگونگی نزدیک بودن یک خوشه مشاهده فردی در مورد مقدار متوسط را نشان می دهد.

 که در آن σ 2 واریانس جمعیت است، X است متوسط جمعیت، X من است من هفتم عنصر از جمعیت و N تعداد عناصر در جامعه است.

 که در آن ها 2 واریانس نمونه است، X میانگین نمونه دیگر، x من است من هفتم عنصر از نمونه و n تعداد عناصر موجود در نمونه است. فرمول واریانس یک جمعیت دارای مقدار ' n ' به عنوان مخرج است. عبارت ' n −1' به درجه های آزادی شناخته می شود و کمتر از تعداد پارامترها است. هر مشاهده رایگان است متفاوت باشد ، به جز آخرین مورد که باید یک مقدار تعریف شده باشد. واریانس در واحدهای مربعی اندازه گیری می شود. برای ساده تر کردن تفسیر داده ها و حفظ واحد اصلی مشاهده ، از ریشه مربع واریانس استفاده می شود. ریشه مربع واریانس انحراف استاندارد (SD) است.

که در آن بازدید کنندگان SD نمونه است، X میانگین نمونه دیگر، x من است من هفتم عنصر از نمونه و N تعداد عناصر موجود در نمونه است.

 توزیع نرمال یا توزیع گاوسی

بسیاری از متغیرهای زیستی معمولا در اطراف خوشه، ارزش محوری، با مثبت متقارن و انحراف منفی در مورد این نقطه است. [ 1 ] از منحنی استاندارد توزیع نرمال زنگ شکل متقارن است. در یک منحنی توزیع عادی ، حدود 68٪ از نمرات در حد 1 SD از میانگین است. حدود 95٪ از نمرات در 2 SD میانگین و 99٪ در 3 SD از میانگین وجود دارد .

نقش آمار استنباطی در تحلیل آماری

در آمار استنباطی ، داده ها از یک نمونه تجزیه و تحلیل می شوند تا در جمع بیشتر جمعیت ، استنباط انجام شود. هدف پاسخ یا آزمایش فرضیات است. فرضیه (فرضیه های جمع) توضیح پیشنهادی برای یک پدیده است. بنابراین ، آزمون فرضیه روشی برای تصمیم گیری منطقی درباره واقعیت اثرات مشاهده شده است.

احتمال اندازه گیری احتمال وقوع یک رویداد است. احتمال به عنوان عددی بین 0 و 1 تعیین می شود (جایی که 0 نشان دهنده عدم امکان و 1 نشان از یقین دارد).

در آمار استنباطی ، اصطلاح "فرضیه تهی" ( H 0 " H-naught " ، " H-null ") نشان می دهد که هیچ رابطه ای (تفاوت) بین متغیرهای جمعیت مورد نظر وجود ندارد. [ 9 ]

فرضیه جایگزین ( H 1 و H a ) بیانگر این است که بیانیه ای بین متغیرها انتظار می رود درست باشد. [ 9 ]

P ارزش (یا احتمال محاسبه) احتمال این رویداد توسط شانس رخ اگر فرضیه صفر درست باشد. P ارزش عددی بین 0 و 1 است و توسط محققان در تصمیم گیری برای رد یا حفظ فرضیه صفر .

مقادیر P با تفسیر

 اگر مقدار P کمتر از مقدار دلخواه انتخاب شده باشد (معروف به α یا سطح اهمیت است) ، فرضیه صفر (H0) رد می شود [ جدول 4 ]. حال، اگر فرضیه صفر (H0) است اشتباه رد، این است که به عنوان یک خطای نوع اول شناخته شده است. [ 11 ] جزئیات بیشتر در رابطه آلفا خطا، خطا بتا و محاسبه حجم نمونه و عوامل موثر بر آنها با در بخش دیگری از این مسئله با برخورد Das S و همکاران [ 12 ]

تفاوت آزمون های پارامتری و غیر پارامتری در تحلیل آماری

داده های عددی (متغیرهای کمی) که بطور عادی توزیع می شوند با آزمون های پارامتری تجزیه و تحلیل می شوند. [ 13 ]

دو شرط اساسی برای تحلیل آماری پارامتری عبارتند از:

• فرض عادی بودن که مشخص می کند میانگین گروه نمونه به طور عادی توزیع می شود
• فرض واریانس برابر است که مشخص می کند واریانس نمونه ها و جمعیت مربوطه برابر است.

اما اگر توزیع نمونه به یک طرف خمیده باشد یا به دلیل اندازه کوچک نمونه ، ناشناخته باشد ، از تکنیک های آماری غیر پارامتری [ 14 ] استفاده می شود. از آزمونهای غیر پارامتری برای تحلیل داده های نظم و طبقه ای استفاده می شود.

آزمون های  پارامتریک در تحلیل آماری

آزمون های پارامتری فرض می کنند که داده ها در مقیاس کمی (عددی) و دارای توزیع عادی از جمعیت زیر زمینی هستند. نمونه ها واریانس یکسان دارند (همگن بودن واریانس). نمونه ها بطور تصادفی از جمعیت کشیده می شوند و مشاهدات در یک گروه مستقل از یکدیگر است. آزمونهای پارامتری که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از: آزمون t ، آنالیز واریانس (ANOVA) و اندازه گیری های مکرر ANOVA.

آزمون t استیودنت در تحلیل آماری

از آزمون t  استیودنت برای آزمایش فرضیه تهی استفاده می شود که هیچ تفاوتی بین ابزار دو گروه وجود ندارد. در سه حالت استفاده می شود:

1. برای بررسی اینکه آیا میانگین نمونه (به عنوان برآورد متوسط جمعیت)، بسیار متفاوت از میانگین جامعه داده (این یک نمونه است تی آزمون)

که در آن X = میانگین نمونه، تو = جمعیت متوسط خطا و SE = استاندارد میانگین

2. برای آزمایش اینکه جمعیت به معنی تخمین زده شده توسط دو نمونه مستقل است ، تفاوت معنی داری دارد ( آزمون t بدون زوج).
3. برای آزمایش اینکه جمعیت به معنی تخمین زده شده توسط دو نمونه وابسته است ، تفاوت معنی داری دارد ( آزمون t زوجی ). یک روش معمول برای تست t زوجی زمانی است که قبل و بعد از مداخله اندازه گیری در همان افراد انجام شود.

که در آن d اختلاف متوسط است و SE خطای استاندارد این اختلاف را نشان می دهد.

واریانس گروه را می توان با استفاده از آزمون F- مقایسه کرد . F است آزمون نسبت واریانس (VAR L / ور 2). اگر F با 1.0 تفاوت قابل توجهی داشته باشد ، نتیجه می گیرد که واریانس گروه به طور قابل توجهی متفاوت است.

تحلیل آماری واریانس 

از آزمون t Student نمی توان برای مقایسه سه یا چند گروه استفاده کرد. هدف ANOVA تست این است که آیا بین میانگین دو یا چند گروه تفاوت معنی داری وجود دارد.

در ANOVA ، ما دو واریانس را مطالعه می کنیم - (الف) تنوع بین گروه و (ب) تنوع درون گروه. تنوع درون گروهی (واریانس خطا) نوعی تغییر است که در طراحی مطالعه نمی توان به آن توجه کرد. این بر اساس تفاوت های تصادفی موجود در نمونه های ما است.

با این حال ، بین گروه (یا واریانس اثر) نتیجه درمان ما است. این دو تخمین واریانس با استفاده از آزمون F مقایسه می شوند.

تجزیه و تحلیل واریانس اندازه گیری های مکرر 

مانند ANOVA ، آرمون مکرر ANOVA برابری میانگین سه یا چند گروه را تجزیه و تحلیل می کند. با این حال ، اندازه گیری مکرر ANOVA وقتی استفاده می شود که کلیه متغیرهای نمونه تحت شرایط مختلف یا در نقاط مختلف در زمان اندازه گیری شوند.

از آنجا که متغیرها از یک نمونه در نقاط مختلف زمانی اندازه گیری می شوند ، اندازه گیری متغیر وابسته تکرار می شود. استفاده از ANOVA استاندارد در این حالت مناسب نیست زیرا نمی تواند رابطه بین اقدامات مکرر را مدل کند: داده ها فرض ANOVA از استقلال را نقض می کنند. از این رو ، در اندازه گیری متغیرهای وابسته مکرر ، از اقدامات مکرر ANOVA استفاده می شود.

آزمونهای غیر پارامتریک

هنگامی که فرضیات عادی برآورده نشود ، و نمونه های نمونه به طور عادی نباشد ، آزمایش های پارامتری توزیع شده می تواند منجر به نتایج نادرست شود. آزمونهای ناپارامتری (آزمون توزیع نرمال) در چنین شرایطی استفاده باز آنها را فرض نرمال نیاز ندارد. [ 15 ] از آزمونهای ناپارامتری ممکن است قادر به تشخیص تفاوت معنی داری با آزمون پارامتری مقایسه شده است. یعنی معمولاً قدرت کمتری دارند.

همانطور که برای تست های پارامتری انجام می شود ،تحلیل آماری آزمون با مقادیر شناخته شده برای توزیع نمونه آماری از این آمار مقایسه می شود و فرضیه تهی پذیرفته یا رد می شود.

آزمون های پارامتریک و غیر پارامتریک

آزمون میانه برای یک نمونه: آزمون ثبت نام و آزمون رتبه امضا شده Wilcoxon

از آزمون علامت و آزمون رتبه امضا شده Wilcoxon برای آزمون های متوسط یک نمونه استفاده می شود. این آزمایشات بررسی می کند که آیا یک نمونه از داده های نمونه بزرگتر یا کوچکتر از مقدار مرجع متوسط است.

این آزمون فرضیه مربوط به میانگین θ0 یک جمعیت را بررسی می کند. این فرضیه تهی H0 = θ0 را آزمایش می کند. وقتی مقدار مشاهده شده (Xi) از مقدار مرجع (θ0) بیشتر باشد ، به عنوان + مشخص می شود. اگر مقدار مشاهده شده از مقدار مرجع کوچکتر باشد ، به عنوان علامت گذاری می شود. اگر مقدار مشاهده شده برابر با مقدار مرجع (θ0) باشد ، از نمونه حذف می شود.

اگر فرضیه تهی درست باشد ، تعداد + علامت و - علائم برابر خواهد بود.

تست علامت ، مقادیر واقعی داده را نادیده گرفته و فقط از علائم + یا - استفاده می کند. بنابراین ، هنگامی که اندازه گیری مقادیر دشوار است ، مفید است.

آزمون رتبه ای  Wilcoxon در تحلیل آماری

محدودیت عمده ای از آزمایش علائم وجود دارد زیرا اطلاعات کمی از داده های داده شده را از دست می دهیم و فقط از علائم + یا - استفاده می کنیم. آزمون رتبه امضا شده Wilcoxon نه تنها مقادیر مشاهده شده را در مقایسه با θ0 مورد بررسی قرار می دهد بلکه اندازه های نسبی را نیز در نظر می گیرد و قدرت آماری بیشتری را به آزمون اضافه می کند. همانطور که در تست علامت ، اگر مقدار مشاهده شده برابر با مقدار مرجع θ0 باشد ، این مقدار مشاهده شده از نمونه حذف می شود.

آزمون مبلغ رتبه Wilcoxon تمام نقاط داده را به ترتیب رتبه بندی می کند ، مبلغ رتبه هر نمونه را محاسبه می کند و تفاوت در جمع رتبه ها را مقایسه می کند.

تست من ویتنی در تحلیل آماری

از آن برای آزمایش فرضیه تهی استفاده می شود که دو نمونه از یک میانگین برخوردار هستند یا ، در عوض ، این که آیا مشاهدات در یک نمونه تمایل به بزرگتر از مشاهدات در نمونه دیگر باشد.

آزمون من ویتنی تمام داده ها (xi) متعلق به گروه X و کلیه داده های (yi) متعلق به گروه Y را مقایسه کرده و احتمال اینکه xi از بزرگتر از yi محاسبه شود را محاسبه می کند: P (xi> yi). فرضیه تهی بیان می کند که P (xi> yi) = P (xi <yi) = 1/2 در حالی که فرضیه جایگزین بیان می کند که P (xi> yi) 1/2 است.

آزمون کولموگروف-اسمیرنوف و تحلیل آماری

آزمون Kolmogorov-Smirnov (KS) دو نمونه به عنوان یک روش عمومی برای بررسی اینکه آیا دو نمونه تصادفی از توزیع یکسان تهیه شده است ، طراحی شده است. فرضیه صفر تست KS این است که هر دو توزیع یکسان هستند. آماری آزمون KS فاصله ای بین دو توزیع تجربی است که به عنوان حداکثر اختلاف مطلق بین منحنی های تجمعی آنها محاسبه می شود.

آزمون Kruskal-Wallis در تحلیل آماری

آزمون Kruskal-Wallis یک آزمایش غیر پارامتری برای تجزیه و تحلیل واریانس است. [ 14 ] این تجزیه و تحلیل می کند که آیا در مقادیر متوسط سه یا چند نمونه مستقل تفاوت وجود دارد. مقادیر داده با ترتیب افزایشی رتبه بندی می شوند ، و مبالغ رتبه ای که محاسبه می شوند و محاسبه آماری آزمون است.

تست Jonckheere

بر خلاف آزمایش کروسکال-والیس ، در آزمون Jonckheere یک ترتیب پیشینی وجود دارد که قدرت آماری بیشتری نسبت به آزمون Kruskal-Wallis به شما می دهد. [ 14 ]

آزمون فریدمن و تحلیل آماری

آزمون فریدمن یک تست غیر پارامتری برای آزمایش تفاوت بین چندین نمونه مرتبط است. آزمون فریدمن جایگزین برای اندازه گیری های مکرر ANOVA است که هنگامی که همان پارامتر تحت شرایط مختلف در همان موضوعات اندازه گیری می شود ، استفاده می شود. [ 13 ]

آزمایش تجزیه و تحلیل داده های طبقه بندی شده

از آزمونهای مجذور کای ، تست دقیق فیشر و آزمون مک نعمر برای تجزیه و تحلیل متغیرهای طبقه بندی یا اسمی استفاده شده است. آزمون مجذور کای ، فرکانس ها و تست هایی را که آیا داده های مشاهده شده تفاوت معنی داری با داده های مورد انتظار دارند ، در صورت عدم تفاوت بین گروه ها (به عنوان مثال ، فرضیه تهی) ، مقایسه می کند.

ضریب تصحیح Yates در هنگام کوچک بودن اندازه نمونه استفاده می شود. از آزمون دقیق فیشر برای تعیین اینکه آیا ارتباطات غیر تصادفی بین دو متغیر طبقه ای وجود دارد استفاده می شود. نمونه گیری تصادفی فرض نمی شود و به جای مراجعه به یک آماری محاسبه شده به توزیع نمونه ، یک احتمال دقیق را محاسبه می کند. از آزمون مک نمار برای داده های اسمی زوجی استفاده می شود. در جدول 2 × 2 با نمونه های وابسته به جفت اعمال می شود. برای تعیین اینکه آیا فرکانس های سطر و ستون برابر هستند (یعنی "همگن بودن حاشیه" وجود دارد) استفاده می شود. فرضیه صفر این است که نسبت های زوج مساوی هستند. آزمون Mantel-Haenszel Chi-square یک آزمون چند متغیره است زیرا متغیرهای گروه بندی چندگانه را تجزیه و تحلیل می کند. مطابق متغیرهای مخدوش نامیده شده طبقه بندی می شود و مواردی را که در متغیر نتیجه اصلی تأثیر می گذارد ، مشخص می کند.

تعدادی از منابع وب وجود دارد که مربوط به تجزیه و تحلیل قدرت آماری است. چند مورد:

• StatPages.net - پیوندهایی به تعدادی از ماشین حساب های آنلاین قدرت می دهد.
• G-Power - یک برنامه تحلیل قدرت قابل بارگیری دارد که تحت DOSاجرا می شود.
• تجزیه و تحلیل نیرو برای ANOVA یک سایت تعاملی را طراحی می کند که توان یا اندازه نمونه مورد نیاز برای دستیابی به یک قدرت معین برای یک اثر را در یک طرح ANOVA فاکتوریل محاسبه می کند.
• SPSSبرنامه ای به نام SamplePowerایجاد می کند. این گزارش خروجی گزارش کاملی از صفحه رایانه را می دهد که می تواند برش داده و در یک سند دیگر جای بگیرد.

  سفارش تحلیل آماری

نویسندگان  مقاله  : Zulfiqar Ali and S Bala Bhaskar1

REFERENCES

1. Winters R, Winters A, Amedee RG. Statistics: A brief overview. Ochsner J. 2010;10:213–6. [PMC free article] [PubMed] [Google Scholar]
2. Sprent P. Statistics in medical research. Swiss Med Wkly. 2003;133:522–9. [PubMed] [Google Scholar]
3. Kaur SP. Variables in research. Indian J Res Rep Med Sci. 2013;4:36–8. [Google Scholar]
4. Satake EB. Statistical Methods and Reasoning for the Clinical Sciences Evidence-Based Practice. Ist ed. San Diego: Plural Publishing, Inc; 2015. pp. 1–19. [Google Scholar]
5. Wilder RT, Flick RP, Sprung J, Katusic SK, Barbaresi WJ, Mickelson C, et al. Early exposure to anesthesia and learning disabilities in a population-based birth cohort. Anesthesiology. 2009;110:796–804. [PMC free article] [PubMed] [Google Scholar]
6. Manikandan S. Measures of central tendency: Median and mode. J Pharmacol Pharmacother. 2011;2:214–5. [PMC free article] [PubMed] [Google Scholar]
7. Myles PS, Gin T. Statistical Methods for Anaesthesia and Intensive Care. Ist ed. Oxford: Butterworth Heinemann; 2000. pp. 8–10. [Google Scholar]
8. Binu VS, Mayya SS, Dhar M. Some basic aspects of statistical methods and sample size determination in health science research. Ayu. 2014;35:119–23. [PMC free article] [PubMed] [Google Scholar]
9. Nickerson RS. Null hypothesis significance testing: A review of an old and continuing controversy. Psychol Methods. 2000;5:241–301. [PubMed] [Google Scholar]
10. Mushtaq K, Ali Z, Shah NF, Syed S, Naqash I, Ramzan AU. A randomized controlled study to compare the effectiveness of intravenous dexmedetomidine with placebo to attenuate the hemodynamic and neuroendocrine responses to fixation of skull pin head holder for craniotomy. North J ISA. 2016;1:16–23. [Google Scholar]
11. Bajwa SJ. Basics, common errors and essentials of statistical tools and techniques in anesthesiology research. J Anaesthesiol Clin Pharmacol. 2015;31:547–53. [PMC free article] [PubMed] [Google Scholar]
12. Das S, Mitra K, Mandal M. Sample size calculation: Basic principles. Indian J Anaesth. 2016;60:652–6. [PMC free article] [PubMed] [Google Scholar]
13. Altman DG, Bland JM. Parametric v non-parametric methods for data analysis. BMJ. 2009;338:a3167. [PubMed] [Google Scholar]
14. Bewick V, Cheek L, Ball J. Statistics review 10: Further nonparametric methods. Crit Care. 2004;8:196–9. [PMC free article] [PubMed] [Google Scholar]

15. Nahm FS. Nonparametric statistical tests for the continuous data: The basic concept and the practical use. Korean J Anesthesiol. 2